Mehaanilised süsteemid

Andke mulle kang ja toetuspunkt ning ma liigutan maakera paigast.

Archimedes, ca 230 eKr  

Suurem osa meid ümbritsevatest asjadest on mehaanilised süsteemid. Erinevates vormides esineb neid kõikjal meie ümber. Näiteks pastakas – mehhaaniline süsteem, telefoni ümbris – küll staatiline, kuid siiski mehhaaniline süsteem, kuna erinevad jõud hoiavad seda telefoni taga kinni. Kõik füüsilised kehad on kuidagi vastastikmõjus teiste kehadega mõjutades neid ja moodustades niimoodi ühtse mehhaanilise süsteemi.

Kuigi mehhaanilisi süsteeme on erinvaid, taanduvad paljud nendest siiski ühel või teisel moel kangi printiisibile: võidad jõus, kaotad teepikkuses ning vastupidi. Sama printsiip töötab nii plokisüsteemides, hammasrataste ülekannetes kui ka jäikades jõu ülekannetes.

Kangi printsiip

Kangi printsiip

Lisaks igapäevastele lineaarsetele jõududele on olemas ka pööramisel mõjuvad jõud ehk pöördemoment. Moment on suurus, mis tekib keha pöörlemisel ning sõltub kaugusest pöörlemiskoha tsentrist ning vektori moodulist. Seda on võimalik hästi ette kujutada kujutledes mutrit, mis on tugevasti kinni jäänud. Selle lahti saamiseks on vaja võtta pikem mutrivõti, kuna sellega saab rakendada jõudu kaugemalt. Ehk siis kangi printsiibi järgi tuleb kasutada vähem jõudu, küll aga tuleb liikudes läbida pikem vahemaa. 

Sellise plokisüsteemi korral on võimalik vähendada jõudu, millega tuleb nööri tõmmata kolm korda. Kuigi ülekandeid on justkui neli, on viimane ülekanne lihtsalt jõu suuna muutmiseks ning sellest ei sõltu jõu suurus. Hetkel võiks tegelikult eemaldada nööri, mis tuleb teisest statsionaarsest plokist kriipsumeheni, kuna füüsikaliselt ei muutuks jõud nöörile. Kui tahta jõudu jaotada, tuleb see jagada mitme nööri vahel ehk siin siis kolme nööri vahel.

Hõõrdetakistus

Distantside läbimiseks on inimesed välja mõelnud kõiksugused transpordiviise. Iga transpordivahendiga aga kaasneb ka takistus. Hõõrdejõud on oma olemuselt protsess, mille käigus muudetakse kineetiline energia soojusenergiaks ning seega kaob alati osa liikumisenergiast soojusena. Selleks proovitakse pidevalt leida viise, kuidas vähendada hõõrdumist. Mootorites kasutatakse hõõrdumise vähendamiseks enamasti õli, mis tekitab õhukese kihi mootori metallosade vahele, et kaks puhast metallpinda ei käiks kunagi üksteise vastu. Sellel põhjusel on ka talvel mõistlik enne autoga sõitma hakkamist lasta mootoril ning õlil veidi soojeneda, kuna tahkeks muutnud õli ei suuda oma suurenenud viskoossuse tõttu tungida väikeste detailide vahele. Samuti tuleb mootoriõli valikul jälgida ka tootja konkreetseid soovitusi, kuna olenevalt mootorist võib mootori, ja sellega ka mootoriõli, temperatuur tõusta nii kõrgele, et taaskord on õlist vähe kasu, kuna see on liiga vedelaks muutunud ja voolab metallosade vahelt lihtsalt välja.

Igiliikurid

Siiski ei suuda määrdevahendid kunagi kaotada hõõrdumist täielikult. Alati toimub molekuraalsel tasemel pinnakihtide hõõrdumine ka määrdeaine ja pinna vahel. Sellest tulenevalt pole kunagi võimalik luua ühtegi mehhanismi, mis käiks igavesti ilma välise abita. Seega on kõik perpetum mobile nime all reklaamitavad tooted tegelikult petukaup. 

Näiteks üks tuntumaid igiliikuri ideid tuli India matemaatiku Baskhara II (1114 – 1185) poolt, kes joonistas sektsioonideks jaotatud ratta väites, et kui igasse sektsiooni panna elavhõbe, voolab elavhõbe alati allapoole ning muudab ühe poole rattast raskemaks. Kui ratta üks pool on teisest raskem, proovib see pool alati jõuda kõige madalama energiaga olekusse ehk pöörata ennast alla ning seetõttu võiks see töötada igavesti ning sellega saaks ka inimestele energiat toota.

https://i.pinimg.com/originals/a8/73/57/a87357ffe7692f071de27479760c2238.jpg
Igiliikur

Kahjuks jättis ta aga arvestamata termodünaamika I seaduse. Termodünaamika I seadus räägib, et energia hulk suletud süsteeemis on jääv ning seda ei saa juurde tekkida või ara kaduda lihtsalt. Selle kohaselt ei oleks võimalik energiat, mida masin toodab, kasutada, kuna siis väheneks masinas energia ning see seiskuks ühel hetkel. Kuigi hetkel ei ole näha, et inimesed suudaksid kuidagi selle seadusega laveerides luua igiliikurit, võib soovi luua selline masin, pidada ikkagi igaveseks.

Mehaaniliste süsteemide ülesanne

Ülesannet selgitav joonis

Mpall = 200g 

X = 20 cm 

Sinine pall hakkab kolmnurga pealt veerema. Pinnale veeredes tabab see varrast, mille mass on võrreldes palliga tühine. See omakorda lükkab veerema teise palli, mis veereb mööda relssi kuni põrkub kaaluga.

Kui suure jõuga mõjutab pall varda alumist otsa?

Pall mõjutab varda alumist otsa jõuga 1,39 N. 
Siin oli vaja teha 2 eeldust – kolmnurk on võrdhaarne ning kiirendus, mis oli pallil kolmnurga alumises otsas on sama, millega see ka vastu varrast põrutab. 

Kui suure algkiirenduse saab teine pall?

Palli algkiirendus on 13,9 m/s2 
See tuleb jõu õla seosest – ülemine ots on 2 korda pikem, kui alumine, seega on jõud, millega varda ülemine ots palli mõjutab 2 korda suurem, sest ülemine ots on pool alumisest. 

Kui suure jõuga mõjutab teine pall kaalu kokkupõrke hetkel?

Pall mõjutab kaalu jõuga 2,78 N 
Siinkohal on suurim küsimus mida teha raskusjõuga – vastus: mitte midagi! See mõjub risti, seega see jõud, millega varras mõjutas palli on sama, millega pall mõjutab kaalu. 

Leida teoreetiliselt maksimaalne number, mida kaal võiks näidata palli ja kaalu kokkupõrke hetkel. Hõõrdejõude mitte arvestada ning eeldada täielikult elastset deformatsiooni.

Arv, mida kaal võiks näidata on 0,283 kg 
Vaja lihtsalt jõud raskuskiirendusega läbi jagada.  

Lahendusi saad esitada sellel lingil kuni 14. aprill kell 23.59 

Ootame ka teie tagasisidet ja muljeid ülesannetest ja võistlusest. Tagasisidet saab anda sellel lingil.